Andrei Andreevich Markov adalah ahli matematik terkemuka Rusia, ahli akademik yang membuat sumbangan besar kepada sains, mempelajari teori kebarangkalian. Juga di kawasan kepentingannya adalah teori nombor dan analisis matematik. Perlu diperhatikan bahawa pada masa yang sama Andrei Andreyevich mengangkat anaknya, yang juga menjadi saintis. Beliau dianggap sebagai pengasas sekolah Soviet untuk mengkaji matematik konstruktif.
Biografi saintis
Andrei Andreyevich Markov dilahirkan pada tahun 1856. Beliau dilahirkan di Ryazan. Bapanya, bernama Andrei Grigorievich, adalah seorang pegawai yang berkhidmat sebagai penasihat kolej di Jabatan Perhutanan. Selepas dia bersara dari jawatan ini, dia berpindah ke St Petersburg, di mana beliau menjadi seorang peguam dan pengurus besar di ladang Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Kakek wira artikel kami, Grigory Markovich, adalah seorang diakon luar bandar. Biografi Andrei Andreyevich Markov kini terkenal dengan semua orang yang berminat dalam matematik. Dia dua kali berkahwin. Isterinya yang pertama adalah Nadezhda Petrovna Fedorova, anak perempuan seorang pegawai. Mereka melahirkan enam orang anak. Budak lelaki itu meninggal dunia pada zaman kanak-kanak. Anak-anak yang tersisa dipanggil Peter, Eugene, Maria, Michael dan Andrew.
Kali kedua beliau berkahwin dengan Anna Iosifovna, dari mana dia mempunyai tiga lagi anak - Lydia, Vladimir dan Catherine. Vladimir Andreevich adalah seorang saintis berbakat yang menunjukkan janji besar dalam matematik. Tetapi dia meninggal dunia pada usia 26 tahun daripada tuberkulosis.
Kakak bapanya, yang bernama Evgenia Andreevna, terkenal. Dia memasuki sejarah Rusia sebagai salah seorang doktor wanita Rusia pertama.
Andrei Andreyevich Markov sendiri telah menderita tuberkulosis sendi lutut sejak zaman kanak-kanak. Kerana itu, dia terpaksa berjalan di tongkat tongkat selama sepuluh tahun. Hanya apabila pakar bedah terkenal Kade melakukan operasi, dia mendapat peluang untuk bergerak secara normal.
Pendidikan
Pada tahun 1866, Andrei Andreyevich Markov memasuki gimnasium kelima di St Petersburg. Pada masa itu, institusi pendidikan ini dianggap klasik, bahasa Yunani dan Latin diajar di dalamnya. Kemanusiaan tidak menyukai wira artikel kami, jadi dia tidak mempunyai masa untuk kebanyakan subjek, meletakkan hampir semua usaha beliau hanya untuk belajar matematik.
Dia berjaya menamatkan sekolah menengah pada tahun 1874. Selepas itu, Andrei Andreevich Markov Sr. menjadi pelajar di Universiti St. Petersburg. Beliau belajar di universiti dengan profesor terkenal Zolotarev, Korkin, serta dengan Pafnuti Chebyshev yang legenda (gambar di atas), yang memainkan peranan penting dalam nasib wira artikel kami.
Beliau menjadi lulusan universiti pada tahun 1878. Di St Petersburg University, beliau lulus dari Fakulti Fizik dan Matematik dengan ijazah matematik, menerima Ph.D. Dia membezakan dirinya dengan menjadi pemilik pingat emas untuk esei mengenai integrasi persamaan pembezaan menggunakan pecahan berterusan. Beliau telah dijemput untuk tinggal di universiti untuk mula bersiap untuk menjadi profesor.
Tesis Sarjana
Pada tahun 1880, Andrei Andreevich Markov Sr membela karya beliau yang terkenal mengenai bentuk kuadrat binari penentu positif. Disertasi ini dengan segera membuatnya menjadi salah seorang saintis yang paling berpengaruh dalam bidang ini.
Tidak lama selepas itu, beliau berjaya mempertahankan disertasi doktoralnya terhadap aplikasi pecahan algebra yang berterusan. Sejak tahun 1880, beliau telah mengajar di University of St. Petersburg sebagai seorang pensyarah. Selepas tiga tahun kerja yang berjaya, beliau menerima kursus yang dikenali sebagai Pengantar Analisis, yang mana Posset dan Sokhotsky diajar sebelum ini. Begitu juga bahawa Chebyshev yang terkenal meninggalkan universiti, oleh itu ahli matematik Andrei Andreyevich Markov mula mengajar para pelajar asas teori kebarangkalian.
Pada tahun 1886, wira artikel kami dipilih sebagai tambahan dalam jurusan fizik dan matematik, sejak itu dia mula belajar secara matematik secara eksklusif. Sejak 1896 ia menjadi ahli akademik biasa di Imperial Academy of Sciences di St Petersburg.
Dalam peningkatan pesanan, kariernya berkembang di Fakulti Fizik dan Matematik. Pada tahun 1886, beliau menerima jawatan profesor, dan pada tahun 1898 - ahli majlis negeri penuh.
Pada tahun 1922, Markov meninggal dunia di Petrograd. Dia berumur 66 tahun. Ahli sains itu dikebumikan di makam Mitrofanievsky. Pada tahun 1954, beliau disusun semula di jambatan Sastra di kuburan Volkovsky.
Kerja saintifik
Bercakap tentang matematik Andrei Andreyevich Markov dan pencapaiannya, perlu dicatat bahawa dia membuat sumbangan terbesar dalam kajian teori kebarangkalian. Markov menjadi perintis proses kelas stokastik yang besar, yang disertai dengan masa yang berterusan dan komponen diskret. Pada masa akan datang mereka dinamakan sempena namanya.
Prosesnya boleh diterangkan dengan cara ini. Keadaan proses itu sendiri bergantung kepada keadaan semasa. Teori kebarangkalian itu sendiri pada tahun-tahun itu dibina sedemikian rupa sehingga ia dianggap secara eksklusif abstrak, tetapi pada masa ini ia sedang diamalkan.
Markov menyimpulkan teori rantai, yang segera menjadi kawasan penyelidikan saintifik yang penting. Teori yang dipanggil proses Markov adalah asas bagi teori yang lebih global yang didedikasikan untuk proses stokastik. Ini juga dikenali sebagai ketidaksamaan Markov. Ahli matematik memainkan peranan yang besar dalam mempromosikan kajian-kajian klasik tentang pendahulunya, yang berkaitan dengan bilangan besar dan teorem pusat teori kebarangkalian, menangani masalah pengedaran mereka kepada rangkaian Markov yang disebut.
Secara berasingan, perlu diperhatikan bahawa penemuan mercu tanda Markov adalah kerja yang berkaitan dengan teori proses rawak, serta teori kebarangkalian pada umumnya. Kejayaan yang sama telah dicapai pada masa akan datang oleh Kolmogorov, yang mencadangkan rumusan teoretikal dan probabilistik yang ketat dan jelas, meletakkannya berdasarkan teori ukuran.
Kemajuan dalam Analisis Matematik
Ahli sains, yang kepadanya artikel ini ditumpukan, membuat sumbangan besar dalam analisis matematik. Dalam senarai lengkap karya Markov yang bekerja, analisis matematik menduduki kira-kira sepertiga. Pertama-tama, beliau mempelajari dengan teliti teori pecahan berterusan, pengiraan perbezaan terhingga, masalah ekstrem yang akan diselesaikan dalam ruang fungsi yang dipanggil, dan juga mengkaji teori interpolasi fungsi, masalah momen, rumus kuadrature, teori polinomial ortogonal, persamaan pembezaan, teori fungsi, yang paling tidak mungkin menyimpang dari sifar. Dalam kebanyakan bahagian ini, Markov dapat mencapai hasil yang paling penting.
Markov pada dasarnya mengamalkan pemikiran guru terdekatnya Chebyshev, setelah mula menangani masalah-masalah yang dikenal pasti dalam tulisannya. Karya-karya utama dan klasik Markov dan Chebyshev dikhususkan untuk nilai-nilai had integral, membentuk asas-asas utama teori momen dan masalah-masalah ekstrem dalam bidang ruang fungsi.
Saintis juga bekerja pada teori nombor. Selain itu, dia hanya mempunyai kira-kira lima belas penerbitan khusus. Tetapi masing-masing adalah penting untuk teori ini secara keseluruhannya. Ini termasuk, pertama sekali, tesis tuan pada bentuk kuadrat binari penentu positif, yang menyaksikan cahaya pada tahun 1880.
Teori ini bersambung dengan kajian Zolotarev dan Korkin, ia sangat dihargai oleh Chebyshev, ramai yang menasihatinya untuk belajar. Disertasi ini ditujukan kepada masalah minit aritmetik, yang digunakan dalam bentuk kuadrat binary yang tidak terbatas. Dalam kebanyakan artikelnya yang berikutnya, Markov menganggap masalah ini sebagai bentuk kuadratik ternary dan quaternary yang tidak terbatas. Hasil kerja dan gagasan Markov sendiri mempunyai pengaruh besar terhadap perkembangan teori bilangan secara keseluruhan.
Konflik dengan gereja
Pada awal kurun ke-20, Markov mempunyai konflik dengan Gereja Ortodoks Rusia. Pada tahun 1901, seorang saintis matematik mendadak mengkritik keputusan Synod, yang mengucilkan Leo Tolstoy dari gereja.
Pada tahun 1912, Markov menghantar surat kepada Synod Suci di Gereja Ortodoks Rusia, di mana dia secara bebas meminta beliau untuk mengosongkan. Ahli akademik, khususnya, menulis bahawa dia tidak melihat perbezaan yang signifikan antara peninggalan dan ikon, serta berhala dan dewa, di satu pihak, dan sebaliknya, tidak bersimpati dengan mana-mana agama dunia, masing-masing, seperti Orthodoksi, disokong secara eksklusif dengan api dan pedang.
Pada bulan Februari, synod itu menimbangkan rayuan Markov, mengarahkan metropolitan St. Petersburg untuk memujuk ahli akademik itu. Tetapi wira artikel kami juga enggan bertemu dengan imam. Beliau secara rasmi menyatakan bahawa dia menganggap ini sebagai pemborosan masa.
Kemudian Metropolitan Anthony menandatangani satu resolusi di mana dia menyeru semua orang untuk secara rasmi mempertimbangkan Markov telah jatuh dari Ortodoks dan segera dikeluarkan dari senarai orang-orang Ortodoks.
Pada bulan September 1912, konsistori spiritual St. Petersburg secara rasmi meluluskan keputusan ini. Sekali lagi, kes itu dipertimbangkan oleh sinod pada bulan Oktober. Menteri-menteri Gereja Ortodoks memutuskan untuk memberitahu ketua terdekatnya, pegawai-pegawai di Kementerian Pendidikan tentang perkara ini. Selepas itu, mereka meminta maklumat terperinci mengenai ibu bapanya, tarikh dan tempat pembaptisan. Sebagai tindak balas, Markov enggan memberikan maklumat ini, kerana ia telah diputuskan untuk memohonnya kepada Akademi Sains. Walau bagaimanapun, mereka menjawab bahawa mereka tidak mempunyai maklumat sedemikian. Jawapan yang sama datang dari Universiti Petersburg dan polis.
Jika kita menyenaraikan karya-karya utama Markov, maka adalah perlu untuk menyebut karya-karya seperti "Kalkulus Probabilities", "Kerja-kerja Terpilih pada Teori Fraksi Terlanjutan dan Teori Fungsi yang Kurang Terendah dari Zero", "Kerja-kerja Terpilih.
Markov adalah seorang yang sangat serba boleh dan berpendidikan, dia mempunyai banyak hobi, yang mana banyak kawan, kenalan dan rakan sekerjanya tahu. Pertama sekali, Andrei Andreyevich adalah pemain catur yang gemar. Beliau menyertai sejumlah besar pertandingan koresponden. Pada asasnya, ini adalah pertandingan dan pertandingan individu, yang dianjurkan di bawah naungan semua jenis media cetak. Markov terlibat dalam komposisi catur, berkawan rapat dengan Chigorin, mereka juga rakan sekutu. Secara kebetulan, untuk kegembiraan ahli akademik masa depan, pertemuan mereka berakhir dengan skor 1.5: 2.5. Markov berjaya memenangi satu perlawanan, membawa yang berikutnya dalam seri, hanya selepas Chigorin memenangi dua kemenangan berturut-turut, bermain dengan kepingan putih. Jika kita menilai kejayaannya dalam catur oleh piawaian moden, menjadi jelas bahawa Markov memainkan catur pada tahap tuan moden sukan.
Secara keseluruhan, arkib catur ahli sains dan matematik mengandungi kira-kira satu setengah ribu huruf. Nilai tertentu ialah arkib surat-menyuratnya dengan anaknya. Sebahagian besar, bahan dari arkib ini diterbitkan dengan bantuan langsung dari Romanov dan Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr dilahirkan pada tahun 1903. Beliau dilahirkan di St Petersburg. Andrei Andreyevich, kepada siapa bahagian pertama artikel ini dikhaskan, adalah bapanya. Anak lelaki itu mengikuti jejaknya, tetapi tidak di Rusia tsarist, tetapi di Kesatuan Soviet, menjadi salah seorang ahli matematik Soviet yang paling terkenal. Adalah dipercayai bahawa dia yang menjadi pengasas sekolah matematik konstruktif kebangsaan. Dalam biografi Andrei Andreevich Markov, Jr., yang masa kanak-kanaknya dibelanjakan di St Petersburg, pendidikan yang diberikan oleh bapanya kepadanya dan pendidikan yang dipilih oleh pemuda sendiri memainkan peranan yang besar. Semua ini mempunyai kesan langsung kepada masa depan Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, Jr. menjadi lulusan Grad Petrograd Kelapan pada tahun 1919. Pada tahun 1924, beliau menjadi lulusan Leningrad State University, pergi ke sekolah lepasan di Institut Astronomi Leningrad.
Secara ringkas menceritakan biografi A. A. Markov Jr., ia perlu menyebut bahawa dia menerima ijazah saintifik Doktor Sains Fizikal dan Matematik pada tahun 1935 tanpa pertahanan rasmi disertasi, kerja dan pencapaiannya telah diapresiasi pada masa itu. Pada tahun 1953, satu peristiwa penting berlaku dalam biografi Andrei Andreevich Markov Jr. Secara ringkasnya, fakta ini sememangnya layak disebut. Beliau menjadi ahli Akademi Sains Kesatuan Soviet. Pada tahun yang sama, beliau menjadi ahli CPSU.
Kerjaya saintifik
Andrey Andreyevich Markov memberikan sumbangan besar kepada sains komputer. Kerjaya buruh dan sainsnya maju seperti itu. Pada tahun 1933, beliau mula bekerja di Universiti Leningrad, pada tahun 1936 beliau menerima jawatan profesor di sana. Kemudian, sehingga 1942, dan juga dari 1943 hingga 1953, beliau mengetuai jabatan geometri. Pada masa yang sama, beliau menghabiskan masa kurang dari satu tahun di Leningrad yang dikepung, yang diduduki oleh Nazi semasa Perang Patriotik Besar.
Dari 1959 hingga 1979, Markov mengetuai Jabatan Logik Matematik di Moscow State University. Pada masa yang sama, beliau mula bekerja di Institut Matematik Steklov di Akademi Sains Uni Soviet. Di institusi ini, beliau berkhidmat sehingga tahun 1972.
Pendahuluan dalam Sains Komputer
Selepas perang, halaman baru dibuka dalam biografi Andrei Andreevich Markov Jr. Atas dasar pusat komputer, yang beroperasi di Akademi Sains Uni Soviet, dia mencipta makmal sebenar logik dan struktur mesin, yang secara peribadi mengurus selama lebih dari dua dekad.
Bercakap secara ringkas tentang yang paling penting dalam biografi A.A. Markov, Jr., perlu diperhatikan bahawa kerja di makmal ini mempunyai kesan ke atas kerjaya masa depannya.
Posisi sosial dan politik Markov mengenai apa yang disebut Letter 99 sangat terkenal. Ini adalah rayuan kolektif, yang ditandatangani pada tahun 1968 oleh beberapa ahli matematik Soviet yang terkenal, berusaha melindungi rakan sekerja mereka Alexander Yesenin-Volpin. Yang terakhir itu secara paksa dihantar ke hospital psikiatri kerana hakikat bahawa dia telah menjalankan kegiatan pembangkang. Surat itu menjadi peristiwa penting bukan sahaja dalam kehidupan tokoh matematik Soviet, tetapi juga dalam sejarah domestik gerakan hak asasi manusia. Markov menandatangani surat ini bersama ahli-ahli sains lain yang terkenal.
Perlu diperhatikan bahawa surat ini merupakan tonggak penting dalam hubungan antara kerajaan dan komuniti matematik Soviet. Ramai yang memutuskan untuk menandatanganinya tertakluk kepada penindasan. Sekurang-kurangnya, penandatangan kehilangan pekerjaan atau keistimewaan yang dicemburui. Oleh kerana surat ini, ada perubahan dalam pemimpin pendidikan Soviet dan sains matematik. Namun, pada Markov tandatangannya, diletakkan di bawah surat itu, tidak banyak mempengaruhi, tidak seperti yang lain.
Yesenin-Volpin sendiri, yang, secara kebetulan, adalah anak kepada Sergei Yesenin, berhijrah ke Amerika Syarikat pada tahun 1972, yang ditegaskan oleh pihak berkuasa Soviet. Dia meninggal dunia di Boston pada 2016 sahaja.
