Zeno dari Elea adalah ahli logik dan ahli falsafah Yunani yang terkenal dengan paradoks yang dinamakan sempena penghormatannya. Tidak banyak yang diketahui tentang hidupnya. Kampung Zeno ialah Elea. Juga dalam tulisan-tulisan Plato, pertemuan ahli falsafah dengan Socrates disebutkan.
Sekitar 465 SM e. Zeno menulis sebuah buku di mana dia menggariskan semua gagasannya. Tetapi, malangnya, ia belum mencapai zaman kita. Mengikut legenda, ahli falsafah itu mati dalam pertempuran dengan seorang tiran (mungkin ketua Elea Nearch). Semua maklumat mengenai Elea dikumpulkan sedikit demi sedikit: dari karya Plato (lahir 60 tahun kemudian Zeno), Aristotle dan Diogenes Laertius, yang menulis tiga abad kemudian buku biografi filsuf Yunani. Zeno juga disebutkan dalam tulisan-tulisan para ulama sekolah falsafah Yunani: Themisty (abad ke-4 A.D.), Alexander Afrodinsky (abad ke-3 A.D.), serta Philoponus dan Simplicius (kedua-duanya hidup pada abad ke-6 A.D.). Lebih-lebih lagi, data dalam sumber-sumber ini sangat konsisten antara satu sama lain bahawa semua idea ahli falsafah boleh dibina semula daripada mereka. Dalam artikel ini kita akan memberitahu anda tentang paradoks Zeno. Jadi mari kita mulakan.
Paradoxes set
Sejak era Pythagoras, ruang dan masa dianggap secara eksklusif dari sudut pandangan matematik. Iaitu, mereka dipercayai terdiri daripada banyak mata dan mata. Walau bagaimanapun, mereka mempunyai harta yang lebih mudah untuk difahami daripada menentukan, iaitu "kesinambungan". Beberapa paradoks Zeno membuktikan bahawa ia tidak boleh dibahagikan kepada momen atau titik. Penafsiran ahli falsafah itu berakar kepada yang berikut: "Katakan kita telah menyelesaikan pembahagian hingga akhir. Kemudian hanya salah satu dari dua pilihan ini adalah benar: sama ada kita memperoleh kuantiti minimum atau bahagian yang tidak dapat dibahagikan, tetapi tak terhingga dalam kuantiti, atau pembahagian akan membawa kita kepada bahagian tanpa magnitud, kerana kesinambungan, bersifat homogen, mesti dibahagikan dalam apa jua keadaan. Ia tidak boleh dibahagikan dalam satu bahagian, tetapi tidak di pihak yang lain. Malangnya, kedua-dua hasilnya agak tidak masuk akal. Yang pertama adalah disebabkan oleh fakta bahawa proses pembahagian tidak boleh berakhir sementara terdapat bahagian-bahagian dalam bakinya yang mempunyai nilai. Dan yang kedua adalah kerana dalam situasi sedemikian, pada mulanya keseluruhannya telah terbentuk dari apa-apa. " Simplicius menyangkal argumen ini kepada Parmenides, tetapi kemungkinan besar pengarangnya adalah Zeno. Kami pergi lebih jauh.
Paradoks Gerakan Zeno
Mereka dipertimbangkan dalam kebanyakan buku yang dikhaskan untuk ahli falsafah, kerana mereka masuk ke dalam percanggahan dengan bukti perasaan Eleatika. Sehubungan dengan pergerakan tersebut, paradoks Zeno berikut dibezakan: "Arrow", "Dikotomi", "Achilles" dan "Peringkat". Dan mereka datang kepada kami terima kasih kepada Aristoteles. Mari lihat lebih dekat dengan mereka.
Anak panah
Nama lain ialah paradoks kuantum Zeno. Ahli falsafah mendakwa bahawa apa-apa perkara sama ada berdiri atau bergerak. Tetapi tidak ada yang bergerak jika ruang yang diduduki bersamaan dengan panjangnya. Pada saat tertentu, anak panah bergerak berada di satu tempat. Oleh itu, ia tidak bergerak. Simplicius merumuskan paradoks ini dalam bentuk ringkas: "Sebuah objek terbang menduduki tempat yang sama di angkasa, tetapi yang mengambil tempat yang sama di angkasa tidak bergerak. Oleh itu, anak panah itu berehat. " Femistius dan Phelopon merumuskan pilihan yang sama.
"Dikotomi"
Mengambil tempat kedua dalam senarai "Zeno Paradoxes". Ia berbunyi seperti berikut: "Sebelum sesuatu objek yang mula bergerak dapat menempuh jarak tertentu, ia mesti mengatasi separuh jalan ini, maka separuh dari sisanya, dan lain-lain ke infiniti. Kerana semasa bahagian yang berulang dari jarak pada separuh, segmen menjadi terhingga sepanjang masa, dan bilangan segmen ini tidak terhingga, jarak ini tidak boleh diatasi dalam masa yang terbatas. Selain itu, hujah ini adalah benar untuk jarak kecil dan kelajuan tinggi. Oleh itu, pergerakan mana-mana mustahil. Iaitu, pelari tidak akan dapat memulakannya."
Paradoks ini mengulas secara terperinci mengenai Simplicius, menunjukkan bahawa dalam hal ini bilangan sentuhan tak terhingga mesti dibuat dalam masa yang terbatas. "Sesiapa yang menyentuh apa-apa boleh dikira, tetapi set tak terhingga tidak dapat dipisahkan atau dihitung." Atau, seperti yang dijelaskan oleh Philopon, set tak terhingga tidak dapat ditentukan.
Achilles
Juga dikenali sebagai paradoks kura-kura Zeno. Inilah hujah falsafah yang paling popular. Dalam paradoks pergerakan ini, Achilles bersaing dengan penyu, yang diberi kecacatan kecil pada permulaannya. Paradoksnya adalah bahawa pahlawan Yunani tidak dapat mengejar penyu itu, kerana pertama dia akan sampai di tempat permulaannya, dan dia akan berada di titik seterusnya. Iaitu, penyu akan sentiasa mendahului Achilles.
Paradoks ini sangat mirip dengan dikotomi, tetapi di sini bahagian tak terhingga berjalan mengikut kemajuan. Dalam hal dikotomi, terdapat regresi. Contohnya, pelari yang sama tidak boleh bermula, kerana dia tidak boleh meninggalkan lokasinya. Dan dalam keadaan dengan Achilles, walaupun pelari mula bergerak, dia masih tidak akan berlari di mana-mana sahaja.
"Peringkat"
Jika kita membandingkan semua paradoks Zeno dari segi kerumitan, maka ini akan menjadi pemenang. Ia lebih sukar daripada yang lain untuk diterangkan. Simplicius dan Aristotle menggambarkan alasan ini secara serentak, dan seseorang tidak dapat bergantung kepada kebolehpercayaannya dengan kepastian 100%. Pembinaan semula paradoks ini mempunyai bentuk berikut: biarkan A1, A2, A3 dan A4 adalah badan yang tidak bergerak dengan saiz yang sama, dan B1, B2, B3 dan B4 adalah badan yang sama dengan badan A. B bergerak ke kanan sehingga setiap B melewati Dan dalam sekelip mata, yang merupakan masa terkecil dari semua mungkin. Biarkan B1, B2, B3 dan B4 menjadi sama dengan A dan B, dan bergerak relatif kepada A ke kiri, mengatasi setiap badan dalam satu sekejap.
Jelas sekali, B1 mengatasi empat mayat B. Mari kita ambil satu unit masa yang diperlukan untuk satu badan B untuk pergi melalui satu badan B. Dalam kes ini, empat unit diperlukan untuk semua pergerakan. Walau bagaimanapun, ia dipercayai bahawa dua saat yang diluluskan untuk pergerakan ini adalah minimum dan oleh itu tidak boleh dibahagikan. Ini bererti bahawa empat unit tidak boleh dipisahkan adalah sama dengan dua unit tidak boleh dipisahkan.
